By Gerd Laures,Markus Szymik
Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.
Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der research und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.
Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über one hundred seventy Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der web site zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.
Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.
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Best geometry & topology books
Download e-book for kindle: The Geometry of Higher-Order Hamilton Spaces: Applications by R. Miron
This ebook is the 1st to offer an outline of higher-order Hamilton geometry with purposes to higher-order Hamiltonian mechanics. it's a direct continuation of the publication The Geometry of Hamilton and Lagrange areas, (Kluwer educational Publishers, 2001). It includes the overall conception of upper order Hamilton areas H(k)n, k>=1, semisprays, the canonical nonlinear connection, the N-linear metrical connection and their constitution equations, and the Riemannian nearly touch metrical version of those areas.
Sorin Dragomir,Liuiu Ornea's Locally Conformal Kähler Geometry (Progress in Mathematics) PDF
. E C, zero '1 . be the O-dimensional Lie n crew generated by way of the transformation z ~ >. z, z E C - {a}. Then (cf.
This can be the 1st publication on a newly rising box of discrete differential geometry supplying a great solution to entry this interesting zone. It offers discrete equivalents of the geometric notions and techniques of differential geometry, comparable to notions of curvature and integrability for polyhedral surfaces.
Modern study in algebraic geometry is the point of interest of this assortment, which offers articles on smooth elements of the topic. The record of issues coated is a roll-call of a few of an important and lively subject matters during this thriving quarter of arithmetic: the reader will locate articles on birational geometry, vanishing theorems, advanced geometry and Hodge conception, unfastened resolutions and syzygies, derived different types, invariant thought, moduli areas, and similar issues, all written via major specialists.
- The Colours of Infinity: The Beauty and Power of Fractals
- Commutative Algebra: Expository Papers Dedicated to David Eisenbud on the Occasion of His 65th Birthday
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- Geometry of Riemann Surfaces (London Mathematical Society Lecture Note Series)
- Singularities in Geometry, Topology, Foliations and Dynamics: A Celebration of the 60th Birthday of José Seade, Merida, Mexico, December 2014 (Trends in Mathematics)
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Grundkurs Topologie (German Edition) by Gerd Laures,Markus Szymik
by Charles
4.2